Obter a integral indefinida (primitiva) Derive a resposta a fim de conferir o resultado.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva de
ou seja, precisamos encontrar uma função
tal que
. Vamos usar substituição e a antiderivada conhecida de
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Sabemos que
Portanto
Passo 4
Voltando à variável
por
, a primitiva fica
Passo 5
Para conferir, derivamos
:
que é exatamente o integrando.