Obter a integral indefinida (primitiva) Derive a resposta a fim de conferir o resultado.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva de
ou seja, resolver
O conteúdo principal aqui é usar substituição para transformar a integral num caso clássico.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Dessa expressão segue
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Reconhecemos que
Logo
Passo 4
Voltando à variável
, com
, a primitiva geral fica
Passo 5
Para conferir, derivamos
. Pela regra da cadeia:
que é exatamente o integrando original.