Obter a integral indefinida (primitiva) Derive a resposta a fim de conferir o resultado.
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular a primitiva
.
Os conteúdos que vamos usar são a identidade
e a substituição para tratar de integrais com
.
Os conteúdos que vamos usar são a identidade
e a substituição
Passo 2
Reescrevendo o integrando em duas partes, usamos
.
Portanto
Portanto
Passo 3
Para o primeiro termo fazemos
, de onde
. Assim
Passo 4
No segundo termo usamos outra vez
:
Passo 5
Juntando tudo, a primitiva geral fica
Passo 6
Para conferir, derivamos
que é exatamente o integrando.