Obter os seguintes valores da distribuição de chi^2 :
P(chi^2>1,0636)=K com 4 g.l.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar
Pl(chi^2 > 1,0636r) = K
para uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.
Conteúdo: distribuição qui-quadrado (χ²).
O que vamos precisar: saber a fórmula da função de distribuição acumulada (CDF) de χ² para 4 g.l. e usar isso pra calcular a probabilidade de cauda (survival function).

Passo 2

Primeiro, lembra que se F(x) ;=; P(X <= x) ;=;1 - e^-x/2,l(1 + tfracx2r) com , a CDF (a probabilidade de ser até um valor ) é
Isso vem da definição da distribuição qui-quadrado e de como ela se relaciona com a gama. Aqui não vou provar tudo de limpeza, mas é importante saber que a forma fechada pra é essa.

Passo 3

Como a gente quer
P(X > 1,0636),
isso é a cauda superior, ou seja
K = 1 - F(1,0636)
Substituindo F(1,0636) = 1 - 0,8997 = 0,1003 na fórmula:
  1. Calcula o expoente: K = 1 - F(1,0636) = 1 - 0,1003 = 0,8997 .
  2. .
  3. .
  4. Produto:
  5. Então
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Resposta

K approx 0,900

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