Obter os seguintes valores da distribuição
de Snedecor:
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra encontrarmos o valor “a” tal que
Isso faz parte de Estatística, mais especificamente da distribuição F de Snedecor. Para resolver, a gente vai precisar saber o que é quantil (ou percentil) de uma distribuição e usar uma tabela da F ou uma função estatística (por exemplo, a função
qf
no R) pra achar esse valor.Passo 2
Primeiro, o que é quantil?
– Se eu digo que , estou buscando o 95.º percentil da distribuição de
. Ou seja, 95% da massa de probabilidade fica à esquerda de
.
– No caso, . Portanto,
é o 0,95-quantil da F com 10 graus de liberdade no numerador e 15 no denominador.
– Se eu digo que
– No caso,
Passo 3
Como a gente encontra esse quantil na prática? Duas opções populares:
- Usar uma tabela impressa de valores críticos da F.
- Usar um software estatístico (R, Python, calculadora científica…).
Na tabela, geralmente vem algo como linhas de
, colunas de
e entradas para vários níveis de probabilidade (0,90; 0,95; 0,99 etc.). A gente olha na interseção de
,
e a coluna “0,95” (ou “95%”).
Passo 4
Supondo que a gente tenha acesso a um software estatístico (por exemplo, no R você roda
qf(0.95, 10, 15)
), o resultado é aproximadamenteSe você estiver usando a tabela impressa, pode rolar uma leve interpolação entre valores próximos, mas o número final acaba bem perto desse valor.
Resposta
Isso significa que 95% das observações de uma
ficam abaixo de 2,60.