Obter os seguintes valores da distribuição de chi^2 :
P(chi^2>a)=0,99 com 13 g.l.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o valor Pl(chi^213 > ar) = 0,99, tal que
onde é uma v.a. com 13 graus de liberdade.
Conteúdo: distribuição qui-quadrado e quantis.
Vamos precisar entender que esse “ ” significa que a gente quer a cauda direita com 99% de área, ou seja, o ponto onde a cauda esquerda tem 1% de área. Depois a gente usa tabela/calculadora de qui-quadrado pra achar esse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever de forma mais clara:
P(chi^213 > a) = 0,99 Longrightarrow P(chi^213 <= a) = 1 - 0,99 = 0,01
Isso significa que é o quantil de ordem (o percentil de 1%) da distribuição com 13 graus de liberdade.

Passo 3

Teoria rápida: o quantil P(X <= qp) = p de uma distribuição contínua é o valor que satisfaz
No nosso caso, e . Para achar a gente normalmente usa uma tabela de qui-quadrado ou uma função estatística (por exemplo, no R é qchisq(0.01, 13) ou no Python scipy.stats.chi2.ppf(0.01, 13)).

Passo 4

Consultando a tabela ou usando calculadora estatística, encontramos:
a = chi^213;,0,01 approx 4,11
(O valor costuma aparecer como 4,107 ou 4,11 dependendo da precisão da tabela.)

Resposta

Exercícios relacionados