Obter os seguintes valores da distribuição de
:
com 13 g.l.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o valor
tal que
onde
é uma v.a. com 13 graus de liberdade.
Conteúdo: distribuição qui-quadrado e quantis.
Vamos precisar entender que esse “ ” significa que a gente quer a cauda direita com 99% de área, ou seja, o ponto onde a cauda esquerda tem 1% de área. Depois a gente usa tabela/calculadora de qui-quadrado pra achar esse ponto.
Conteúdo: distribuição qui-quadrado e quantis.
Vamos precisar entender que esse “
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever de forma mais clara:
Isso significa que
é o quantil de ordem
(o percentil de 1%) da distribuição
com 13 graus de liberdade.
Passo 3
Teoria rápida: o quantil
de uma distribuição contínua é o valor que satisfaz
No nosso caso,
e
. Para achar
a gente normalmente usa uma tabela de qui-quadrado ou uma função estatística (por exemplo, no R é
qchisq(0.01, 13)
ou no Python scipy.stats.chi2.ppf(0.01, 13)
).Passo 4
Consultando a tabela ou usando calculadora estatística, encontramos:
(O valor costuma aparecer como 4,107 ou 4,11 dependendo da precisão da tabela.)