Obter a série de Fourier das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, resumindo o enunciado: temos a função periódica
de período
definida por
para
e
para
. O objetivo é obter sua série de Fourier trigonométrica, usando as fórmulas de
,
e
.
Passo 2
A expansão em série de Fourier para período
é:
Os coeficientes vêm de:
Passo 3
Cálculo de
:
Logo, o termo constante na série é
.
Passo 4
Cálculo de
:
Portanto, todos os
são zero.
Passo 5
Cálculo de
:
Como
, temos
Isso anula
para
par e dá
para
ímpar.
Passo 6
Substituindo os coeficientes na forma geral, temos