a) Obter os valores 3 e 4 (em qualquer ordem), sabendo-se que ocorreu face par no primeiro dado.
b) Ocorrer face ímpar no segundo dado sabendo-se que ocorreu face par no primeiro dado.
b) Ocorrer face ímpar no segundo dado sabendo-se que ocorreu face par no primeiro dado.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule probabilidades condicionadas em um lançamento de dois dados, sabendo que o primeiro resultado é par. O conteúdo envolve definição de espaço amostral uniforme, contagem de casos favoráveis e o uso da fórmula de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro vamos identificar o evento condicionante B: “primeiro dado é par”. Como o primeiro dado pode dar {2,4,6}, temos
.
Passo 3
a) Seja A o evento “os valores obtidos são 3 e 4 em qualquer ordem”. As combinações possíveis são (3,4) e (4,3). Mas, para A∩B precisamos que o primeiro seja par, logo só (4,3) satisfaz ambos. Assim:
Passo 4
b) Seja C o evento “segundo dado é ímpar”. Podemos usar independência ou contagem direta. Em B o primeiro dado tem 3 opções e o segundo em C tem 3 opções ímpares, totalizando 9 casos favoráveis em 36.
Resposta
a)
; b)
.