a) Obter os valores 3 e 4 (em qualquer ordem), sabendo-se que ocorreu face par no primeiro dado.
b) Ocorrer face ímpar no segundo dado sabendo-se que ocorreu face par no primeiro dado.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule probabilidades condicionadas em um lançamento de dois dados, sabendo que o primeiro resultado é par. O conteúdo envolve definição de espaço amostral uniforme, contagem de casos favoráveis e o uso da fórmula de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro vamos identificar o evento condicionante B: “primeiro dado é par”. Como o primeiro dado pode dar {2,4,6}, temos P(B)=36=12.

Passo 3

a) Seja A o evento “os valores obtidos são 3 e 4 em qualquer ordem”. As combinações possíveis são (3,4) e (4,3). Mas, para A∩B precisamos que o primeiro seja par, logo só (4,3) satisfaz ambos. Assim:
P(Acap B)=136, P(Amid B)=P(Acap B)P(B)=tfrac136tfrac12=118

Passo 4

b) Seja C o evento “segundo dado é ímpar”. Podemos usar independência ou contagem direta. Em B o primeiro dado tem 3 opções e o segundo em C tem 3 opções ímpares, totalizando 9 casos favoráveis em 36.
P(Ccap B)=936=14, P(Cmid B)=P(Ccap B)P(B)=tfrac14tfrac12=12

Resposta

a) tfrac118; b) tfrac12.

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