O que ocorre com a viscosidade de um líquido quando aumentamos a sua pressão?
Passo 1
O enunciado pergunta: “O que ocorre com a viscosidade de um líquido quando aumentamos a sua pressão?” Não há números ou dados adicionais no enunciado, portanto a resposta deve ser qualitativa (com fórmula empírica quando pertinente). Vou tratar a situação típica de líquidos comuns (Newtonianos) em faixa de temperatura onde não ocorre mudança de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é viscosidade de forma simples e concreta. A viscosidade é a “resistência ao escoamento” de um líquido: quanto maior a viscosidade, mais difícil é fazer as camadas do fluido deslizarem umas sobre as outras. Para um fluido newtoniano a relação básica entre esforço cortante e gradiente de velocidade é
onde
é a tensão de cisalhamento (força por área),
é a viscosidade dinâmica e
é o gradiente de velocidade transversal. Exemplo concreto: mel tem
muito maior que água, por isso mel escorre bem mais devagar.
Passo 3
Agora a intuição molecular do efeito da pressão. Quando aumentamos a pressão sobre um líquido:
- as moléculas ficam, em média, mais próximas (o volume livre diminui);
- isso torna mais difícil para uma molécula “escapar” do arranjo local e trocar de posição;
- portanto o movimento relativo entre camadas do líquido fica mais difícil — a viscosidade aumenta.
Uma forma de modelar isso é pensar que o transporte viscoso exige a superação de uma “barreira” energética (ou livre), chamada
. Uma expressão macroscópica simples é
onde
é uma constante de referência,
é a constante universal dos gases e
a temperatura. A pressão entra aumentando a energia livre de ativação tipicamente por um termo proporcional a
(pois compressão requer trabalho), ou seja
, com
um volume de ativação. Substituindo,
Esse raciocínio físico explica por que a pressão tende a aumentar
: o expoente cresce com
.
Passo 4
Uma forma empírica e muito usada em engenharia é a lei de Barus:
onde
é o coeficiente pressão‑viscosidade (unidade recíproca da pressão). Interpretando:
mede quão sensível é a viscosidade à pressão. Exemplificando com números simples (apenas para ter intuição): se tomarmos
então
ou seja, a viscosidade quase triplica para um aumento de
. Valores reais de
variam com o líquido e com a temperatura; para muitos óleos e líquidos orgânicos
fica na faixa aproximada
a
(o que dá aumentos significativos em centenas de MPa).
Passo 5
Observações práticas e exceções importantes:
- Em pressões pequenas (ordem de atmosferas), o aumento de
pode ser pequeno e frequentemente quase linear; o efeito fica mais forte em pressões elevadas (MPa a centenas de MPa). - A temperatura altera muito o efeito: temperaturas mais altas diminuem a viscosidade e também geralmente reduzem a sensibilidade da viscosidade à pressão (isto é,
efetivo tende a diminuir com ). - Próximo a transições de fase (cristalização, vitrificação) ou em líquidos muito estruturados, o comportamento pode ficar mais complexo e não seguir estritamente a lei exponencial.
- Em gases o comportamento é diferente (a dependência da pressão é fraca à baixa pressão e regida por física de colisões), então não confunda com líquidos.
Passo 6
Resumo didático: mecanicamente, pressão reduz volume livre e aumenta a “dificuldade” do movimento molecular; isso aparece matematicamente como um aumento da viscosidade que, na prática, costuma ser bem representado por uma dependência aproximadamente exponencial em
com coeficiente positivo. Se estiver estudando para prova, guarde a ideia física (menos espaço → mais atrito molecular → maior
) e a forma prática
como ferramenta rápida.
Resposta
A viscosidade de um líquido normalmente aumenta quando a pressão aumenta — frequentemente de forma aproximadamente exponencial, descrita empiricamente por
com
.