A “Oficina Roda Certa” é uma empresa familiar especializada em serviços de manutenção e revisão de veículos leves. A oficina realiza, em média, 400 serviços por mês, numa média de \underline{\mathbf{R}} 437,50. Cada serviço envolve:
  • Material direto (óleo, filtros, aditivos, etc.): R$ 95,00 por serviço
  • Mão de obra direta (mecânico): R$ 80,00 por serviço
Além disso, a oficina tem os seguintes custos fixos mensais:
  • Aluguel, água, internet e energia: R$ 8.000,00
  • Salários (administrativo e gerência): \mathrm{R} \ 12.000,00$
  • Despesas com marketing e manutenção de sistemas: \mathrm{R} \ 5.000,00$

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá (peguei todos os números do enunciado) e também as perguntas que vou responder por inspeção, porque o enunciado não perguntou explicitamente mas situações assim costumam pedir estes cálculos práticos:
  • Dados fornecidos:
    • Número médio de serviços por mês: 400.
    • Receita média por serviço: \mathrm{R}\$\;437{,}50.
    • Custo de material direto por serviço: \mathrm{R}\$\;95{,}00.
    • Mão de obra direta por serviço: \mathrm{R}\$\;80{,}00.
    • Custos fixos mensais:
      • Aluguel, água, internet e energia: \mathrm{R}\$\;8.000{,}00.
      • Salários (administrativo e gerência): \mathrm{R}\$\;12.000{,}00.
      • Marketing e manutenção de sistemas: \mathrm{R}\$\;5.000{,}00.
  • Questões que vou responder (as mais úteis para gestão/próva):
    1. Receita total mensal.
    2. Custo variável por serviço e custo variável total mensal.
    3. Custo fixo total mensal.
    4. Margem de contribuição por serviço e sua porcentagem.
    5. Lucro (ou prejuízo) mensal.
    6. Custo total por serviço (alocando custos fixos por serviço) e lucro por serviço.
    7. Ponto de equilíbrio (em número de serviços e em receita).
    8. (Opcional) Margem de segurança.

Passo 2

Calcular a receita total mensal.
  • Fórmula: receita total = número de serviços \times receita por serviço.
  • Aplicando os números:
\text{Receita total} = 400 \times \mathrm{R}\$\;437{,}50.
  • Cálculo:
400 \times 437{,}50 = 175{.}000{,}00.
  • Logo:
\text{Receita total} = \mathrm{R}\$\;175{.}000{,}00.

Passo 3

Calcular o custo variável por serviço e o custo variável total mensal.
  • Primeiro o custo variável por serviço é a soma dos custos que variam com cada serviço (material direto + mão de obra direta):
\text{Custo variável por serviço} = \mathrm{R}\$\;95{,}00 + \mathrm{R}\$\;80{,}00.áç
  • Soma:
\text{Custo variável por serviço} = \mathrm{R}\$\;175{,}00.áç
  • Custo variável total mensal = custo variável por serviço \times número de serviços:
\text{Custo variável total} = 400 \times \mathrm{R}\$\;175{,}00 = \mathrm{R}\$\;70{.}000{,}00.á

Passo 4

Calcular o custo fixo total mensal.
  • Somar os custos fixos listados:
\text{Custo fixo total} = \mathrm{R}\$\;8{.}000{,}00 + \mathrm{R}\$\;12{.}000{,}00 + \mathrm{R}\$\;5{.}000{,}00.
  • Soma:
\text{Custo fixo total} = \mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00.

Passo 5

Calcular a margem de contribuição por serviço e a margem de contribuição percentual.
  • Definição rápida (importante para a prova): a margem de contribuição por unidade é o quanto cada unidade (aqui, cada serviço) contribui para cobrir custos fixos e gerar lucro. Fórmula:
\text{Margem de contribuição por serviço} = \text{Preço de venda por serviço} - \text{Custo variável por serviço}.çãçççáç
  • Aplicando:
\text{MC por serviço} = \mathrm{R}\$\;437{,}50 - \mathrm{R}\$\;175{,}00 = \mathrm{R}\$\;262{,}50.ç
  • A margem de contribuição percentual (ou índice de contribuição) é:
\text{Índice MC} = \frac{\text{MC por serviço}}{\text{Preço de venda por serviço}} = \frac{262{,}50}{437{,}50}.Íççç
  • Cálculo:
\frac{262{,}50}{437{,}50} = 0{,}60 = 60\%.
  • Interpretação curta: 60\% da receita de cada serviço está disponível para cobrir custos fixos e depois lucro.

Passo 6

Calcular o lucro (resultado operacional) mensal usando receita, custos variáveis e custos fixos.
  • Fórmula direta:
\text{Lucro mensal} = \text{Receita total} - \text{Custo variável total} - \text{Custo fixo total}.á
  • Aplicando os valores já calculados:
\text{Lucro mensal} = \mathrm{R}\$\;175{.}000{,}00 - \mathrm{R}\$\;70{.}000{,}00 - \mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00.
  • Cálculo:
\text{Lucro mensal} = \mathrm{R}\$\;80{.}000{,}00.
  • Observação alternativa (verificação): MC por serviço \times quantidade = \mathrm{R}\$\;262{,}50 \times 400 = \mathrm{R}\$\;105{.}000{,}00; menos custos fixos \mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00 \mathrm{R}\$\;80{.}000{,}00, mesma resposta (bom para conferir).

Passo 7

Calcular o custo total por serviço (alocando os custos fixos por serviço) e o lucro por serviço.
  • Custo fixo alocado por serviço = \dfrac{\text{Custo fixo total}}{\text{Número de serviços}}úç.
\text{Custo fixo alocado por serviço} = \frac{\mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00}{400} = \mathrm{R}\$\;62{,}50.ç
  • Custo total por serviço = custo variável por serviço + custo fixo alocado por serviço:
\text{Custo total por serviço} = \mathrm{R}\$\;175{,}00 + \mathrm{R}\$\;62{,}50 = \mathrm{R}\$\;237{,}50.ç
  • Lucro por serviço = preço de venda por serviço - custo total por serviço:
\text{Lucro por serviço} = \mathrm{R}\$\;437{,}50 - \mathrm{R}\;\$237{,}50 = \mathrm{R}\$\;200{,}00.ç
  • Verificação: \mathrm{R}\$\;200{,}00 \times 400 = \mathrm{R}\$\;80{.}000{,}00 (mesmo lucro mensal).

Passo 8

Calcular o ponto de equilíbrio (break-even) em número de serviços e em receita.
  • Fórmula em unidades (serviços):
\text{Ponto de equilíbrio (unidades)} = \frac{\text{Custo fixo total}}{\text{MC por serviço}}.íç
  • Aplicando:
\text{PE unidades} = \frac{\mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00}{\mathrm{R}\$\;262{,}50} \approx 95{,}238095\ldots
  • Como não se presta serviço em fração, para não ter prejuízo é preciso realizar pelo menos 96 serviços.
  • Ponto de equilíbrio em receita (também útil): pode-se usar a relação \text{PE receita} = \dfrac{\text{Custo fixo total}}{\text{Índice MC}}Í.
\text{PE receita} = \frac{\mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00}{0{,}60} = \mathrm{R}\$\;41{.}666{,}67\\ (\text{aprox.}).
  • Observação: obter 96 serviços corresponde a receita =96\times \mathrm{R}\$\;437{,}50=\mathrm{R}\$\;42{.}000{,}00 (ligeiramente acima do mínimo calculado).

Passo 9

Calcular a margem de segurança (opcional, mas muito útil para gestão).
  • Definição: diferença entre a receita atual e a receita no ponto de equilíbrio; mostra quanto a receita pode cair antes de gerar prejuízo.
\text{Margem de segurança (valor)} = \text{Receita atual} - \text{PE receita}.ç
\text{Margem de segurança} = \mathrm{R}\$\;175{.}000{,}00 - \mathrm{R}\$\;41{.}666{,}67 = \mathrm{R}\$\;133{.}333{,}33\\ (\text{aprox.}).ç
  • Percentual:
\text{Margem de segurança \%} = \frac{133{.}333{,}33}{175{.}000{,}00} \approx 0{,}76286 \approx 76{,}29\%.ç
  • Interpretação curta: a oficina poderia ter uma redução de cerca de 76{,}3\% da sua receita antes de chegar ao ponto de equilíbrio — cenário confortável, mas atenção a flutuações.

Resposta

Receita total mensal: \mathrm{R}\$\;175{.}000{,}00
Custo variável por serviço: \mathrm{R}\$\;175{,}00
Custo variável total mensal: \mathrm{R}\$\;70{.}000{,}00
Custo fixo total mensal: \mathrm{R}\$\;25{.}000{,}00
Margem de contribuição por serviço: \mathrm{R}\$\;262{,}50 (índice: 60\%)
Lucro mensal: \mathrm{R}\$\;80{.}000{,}00
Custo total por serviço (alocado): \mathrm{R}\$\;237{,}50
Lucro por serviço: \mathrm{R}\$\;200{,}00
Ponto de equilíbrio: \approx 95{,}24 serviços \Rightarrow mínimo 96 serviços na prática
Ponto de equilíbrio em receita: \mathrm{R}\$\;41{.}666{,}67
Margem de segurança: \mathrm{R}\$\;133{.}333{,}33 ( \approx 76{,}29\%)

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