ok 10. Calcule a integral iterada:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla iterada
O conteúdo é integração iterada (Teorema de Fubini) e vamos proceder integrando em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Integramos primeiro em
, tratando
e
como constantes:
Como
e
com
, obtemos
Logo a integral vira
Passo 3
Agora integramos em
:
Fazendo a mudança
temos
, quando
vem
e quando
vem
. Então
Multiplicando pelo fator
que ficou fora, temos
Assim a integral reduz para
Passo 4
Por fim integramos em
: