Óleo lubrificante leve (
) é resfriado pela transferência de calor com água, em um pequeno trocador de calor tubular. O óleo possui uma vazão mássica de
e suas temperaturas na entrada e na saída do trocador de calor são 375 K e 350 K , respectivamente. Água, a 280 K , está disponível numa vazão de
para ser utilizada no processo de resfriamento. Considerando que o coeficiente global de troca térmica é
, determine a área de troca térmica para as operações em:
Contracorrente
Contracorrente
Passo 1
O enunciado pede a área de troca térmica para um trocador tubular em contracorrente. Dados fornecidos (todos os números e variáveis abaixo estão exatamente como dados no enunciado):
- Óleo (fluido quente):
-
-
- temperatura de entrada
- temperatura de saída
-
- Água (fluido frio):
- temperatura de entrada
- vazão mássica
-
não foi fornecido no enunciado (ver observação abaixo)
- temperatura de entrada
- Coeficiente global de transferência de calor:
-
Observação importante (assumida porque o enunciado não deu): tomar
para a água (valor padrão à temperatura ambiente). Sem essa suposição não há como calcular a saída da água e, consequentemente, o LMTD e a área.
Passo 2
Calcular a taxa de calor removida do óleo (
) usando balanço energético sobre o óleo (primeiro princípio simples: variação de energia sensível).
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo os valores:
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto
Passo 3
Determinar a temperatura de saída da água (
) usando que o calor ganho pela água é igual a
:
Isolando
:
Substituindo
e
:
Logo
Passo 4
Calcular as diferenças de temperatura nas extremidades necessárias para o LMTD (trocador em contracorrente).
Definições (para contracorrente):
-
(diferença na extremidade onde o óleo entra) -
(diferença na extremidade onde o óleo sai)
Calcule:
A expressão do Log Mean Temperature Difference (LMTD) é
Substituindo:
Calculando o denominador:
Passo 5
Calcular a área de troca
usando a relação global:
Substituindo
,
e
:
Fazendo a divisão:
Arredondando de forma prática para duas casas decimais (precisão compatível com dados):