Um óleo lubrificante médio, com densidade 0,86 é bombeado através de 300 m de um tubo horizontal de 50 mm de diâmetro a razão de 0,00114 m^3 / s. Se a queda de pressão for 200 kPa qual será a viscosidade absoluta do óleo.

Passo 1

Então, o enunciado diz que um óleo com densidade 0,86 kg/m³ é bombeado a 0,00114 m³/s por um tubo horizontal de 300 m de comprimento e 50 mm de diâmetro, gerando uma queda de pressão de 200 kPa.
Conteúdo: escoamento laminar em tubo circular (Lei de Poiseuille).
O que vamos precisar:
  • Calcular área da seção e velocidade média do fluido.
  • Usar a fórmula de Poiseuille para escoamento laminar:
    .
  • Despejar para e substituir os valores.

Passo 2

Primeiro, área da seção e velocidade média:
Área A = pi,(0,05)^24 approx 1,9635times10^-3,m^2 com v = 0,001141,9635times10^-3 approx 0,5807,m/s  m, então
Velocidade média :

Passo 3

Agora, a Lei de Poiseuille para tubo cilíndrico em escoamento laminar é
De
onde
mu = De Pa,
 m,
 m³/s e
 m.
A gente quer , então isola:

Passo 4

Calcula D^4 = (0,05)^4 = 6,25times10^-6,m^4 :
De
Então o numerador fica:
128 times 300 times 0,00114 approx 43,776
O denominador é:

Passo 5

Substituindo em mu = 3,92743,776 approx 0,0898;Pacdot s :

Passo 6

Só pra conferir que faz sentido usar Poiseuille (escoamento laminar), calcula o número de Reynolds:
Re = rho,v,Dmu = 0,86 times 0,5807 times 0,050,0898 approx 0,28 ll 2000
Ou seja, está bem dentro da faixa laminar.

Resposta

A viscosidade absoluta do óleo é
boxedmu approx 0,0898 ,Pacdot s

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