Um óleo com viscosidade absoluta de 0,101 Pa.s e densidade 0,85 escoa através de 3000 m de tubulação de ferro fundido com 300 de diâmetro com uma vazão de
. Determine a perda de carga no tubo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos:
Um óleo de viscosidade absoluta μ = 0,101 Pa·s e densidade relativa ρ_rel = 0,85 (logo ρ = 0,85·1000 = 850 kg/m³) escoa por um tubo de ferro fundido com comprimento L = 3000 m e diâmetro D = 0,30 m, com vazão Q = 0,0444 m³/s.
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – equação de Darcy–Weisbach, número de Reynolds e fator de atrito.
O que vamos precisar:
• Calcular a velocidade média V
• Determinar o número de Reynolds Re para saber o regime de escoamento
• Calcular o fator de atrito f
• Aplicar Darcy–Weisbach para achar a perda de carga
Um óleo de viscosidade absoluta μ = 0,101 Pa·s e densidade relativa ρ_rel = 0,85 (logo ρ = 0,85·1000 = 850 kg/m³) escoa por um tubo de ferro fundido com comprimento L = 3000 m e diâmetro D = 0,30 m, com vazão Q = 0,0444 m³/s.
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – equação de Darcy–Weisbach, número de Reynolds e fator de atrito.
O que vamos precisar:
• Calcular a velocidade média V
• Determinar o número de Reynolds Re para saber o regime de escoamento
• Calcular o fator de atrito f
• Aplicar Darcy–Weisbach para achar a perda de carga
Passo 2
Calcular a velocidade média
:
Usamos
Usamos
Então
Passo 3
Calcular o número de Reynolds Re para ver se o escoamento é laminar ou turbulento:
Como Re < 2000, o escoamento é laminar.
Passo 4
No regime laminar, o fator de atrito
é dado por
Passo 5
Agora aplicamos a equação de Darcy–Weisbach para a perda de carga em metros de coluna de fluido:
onde
. Substituindo:
Resposta
A perda de carga no tubo é aproximadamente
metros de coluna de óleo.