Um óleo com viscosidade absoluta de 0,101 Pa.s e densidade 0,85 escoa através de 3000 m de tubulação de ferro fundido com 300 de diâmetro com uma vazão de 0,0444 m^3 / s. Determine a perda de carga no tubo.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos:
Um óleo de viscosidade absoluta μ = 0,101 Pa·s e densidade relativa ρ_rel = 0,85 (logo ρ = 0,85·1000 = 850 kg/m³) escoa por um tubo de ferro fundido com comprimento L = 3000 m e diâmetro D = 0,30 m, com vazão Q = 0,0444 m³/s.
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – equação de Darcy–Weisbach, número de Reynolds e fator de atrito.
O que vamos precisar:
• Calcular a velocidade média V
• Determinar o número de Reynolds Re para saber o regime de escoamento
• Calcular o fator de atrito f
• Aplicar Darcy–Weisbach para achar a perda de carga

Passo 2

Calcular a velocidade média V ;=; QA com A = pi D^24, :
Usamos
A = pi,(0,30)^24 = 0,0707;m^2, V = 0,04440,0707 approx 0,628;m/s
Então

Passo 3

Calcular o número de Reynolds Re para ver se o escoamento é laminar ou turbulento:
Re = rho,V,Dmu = 850 times 0,628 times 0,300,101 approx 1,586 times 10^3
Como Re < 2000, o escoamento é laminar.

Passo 4

No regime laminar, o fator de atrito f = 64Re = 641,586times 10^3 approx 0,0403 é dado por

Passo 5

Agora aplicamos a equação de Darcy–Weisbach para a perda de carga em metros de coluna de fluido:
hf = f ,LD,V^22g,
onde hf = 0,0403 times 30000,30 times (0,628)^22 times 9,81 approx 8,09;m . Substituindo:

Resposta

A perda de carga no tubo é aproximadamente metros de coluna de óleo.

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