Uma onça parte do repouso e se desloca por
com uma aceleração constante de
. Qual a velocidade da onça ao final desses
?
Passo 1
O enunciado fornece a velocidade inicial
(a onça parte do repouso), o deslocamento
e a aceleração constante
. O problema pede para determinar a velocidade final
da onça após percorrer
.
Passo 2
Para resolver, utilizaremos a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento quando a aceleração é constante:
Onde:
-
é a velocidade final que queremos achar. -
é a velocidade inicial ( aqui). -
é a aceleração constante. -
é o deslocamento (distância percorrida na direção do movimento).
Uma breve derivação da fórmula (para entender de onde ela vem): partimos de
e
. Usando a regra da cadeia,
Rearranjando:
Integramos dos valores iniciais aos finais:
Como
é constante, a integral resulta em
que leva diretamente à fórmula
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores numéricos dados e considerando
, temos
Calculando passo a passo:
portanto
Tirando a raiz quadrada (e escolhendo o sinal positivo porque a onça acelera no sentido do movimento),
Logo, a velocidade final é
.
Passo 4
Checagem rápida de consistência de unidades: a unidade do lado direito é
com unidades
. Como isso é igual a
, que tem unidade
, as unidades estão consistentes.
Passo 5
Como alternativa, podemos achar o tempo
gasto e depois usar
. Como
,
Então
E
mesma resposta, o que confirma a solução.
Passo 6
Dica rápida para a prova: memorize a fórmula
— ela é super útil quando o tempo não aparece no enunciado. Sempre cheque sinais (direção do movimento) e unidades antes de finalizar.