Uma onda eletromagnética plana e harmonica propaga-se na direção positiva do eixo
(vetor unitário
). A função de onda do campo elétrico associado e essa onda é dada por
(Unidades no SI)
a) Obtenha a função de onda para o campo magnético dessa onda.
b) Calcule a intensidade dessa onda.
a) Obtenha a função de onda para o campo magnético dessa onda.
b) Calcule a intensidade dessa onda.
Passo 1
O enunciado dá uma onda eletromagnética plana e harmônica que se propaga na direção positiva do eixo
(vetor unitário
). O campo elétrico vale
em unidades do SI. Vamos usar duas relações de ondas em vácuo:
-
, e a direção de propagação formam um sistema de vetores ortonormais com
- As amplitudes satisfazem
onde
é a velocidade da luz em vácuo.
Para a intensidade (média do vetor de Poynting) usamos
Para a intensidade (média do vetor de Poynting) usamos
Passo 2
Da forma
identificamos o número de onda e a frequência angular:
A direção de propagação é
.
Passo 3
Como
e
, escolhemos
para que
aponte em
.
Passo 4
Usando
e
,m/s, obtemos
Passo 5
Logo a função de onda do campo magnético é
Passo 6
A intensidade média da onda é
Passo 7
Calculando numericamente,
Resposta
a)
b)