Uma partfcula suspensa é atingida por um raio laser de intensidade igual a
. Considere que a partícula esferica de raio
absorve toda radiação incidente, e que é suficientemente pequena para ficar completamente contida no interior do feixe produzido pelo raio laser. Sabe-se que a densidade da partícula é igual a
, e que o módulo da força produzido pelo raio sobre a partícula é igual a um centésimo de seu peso
massa
. Calcule o raio dessa partícula.
Passo 1
O enunciado trata de uma partícula esférica de raio
, densidade
, totalmente absorvente de um feixe de laser de intensidade
,. A força de radiação sobre a partícula, dada pela troca de momento dos fótons, é
do seu peso
, onde
é a massa da esfera. O conteúdo físico envolvido é pressão de radiação e balanço de forças em equilíbrio estático.
Passo 2
A potência
interceptada pela esfera é a intensidade vezes a seção de choque
:
Como ela absorve toda a radiação, a força de radiação
vale
onde
é a velocidade da luz.
Passo 3
A massa da esfera é
e o enunciado diz que
Logo, igualando com a expressão de
da radiação,
Passo 4
Cancelando
dos dois lados e isolando
, temos