Questão (2,0):
Considere o conjunto de três filtros polarizadores dispostos de modo que o eixo do segundo polarizador forme um ângulo
com o eixo do primeiro polarizador e o eixo do terceiro polarizador forme um ângulo de
com o eixo do primeiro polarizador. (a) Informe o estado de polarização da luz que emerge cada filtro e mostre que quando a luz não-polarizada com intensidade
incide sobre esse conjunto de polarizadores a intensidade da luz transmitida será igual a
. (b) Se o segundo filtro for removido, qual deverá ser a intensidade da luz que emergirá de cada filtro restante?
Passo 1
O enunciado trata de três polarizadores lineares em série: o primeiro tem eixo de transmissão de referência, o segundo está girado de um ângulo
em relação ao primeiro, e o terceiro está girado de
em relação ao primeiro. A luz incidente é não polarizada de intensidade
. Vamos usar dois resultados fundamentais: (i) um polarizador sobre luz não polarizada transmite metade da intensidade, produzindo luz linearmente polarizada ao longo do seu eixo; (ii) a lei de Malus, que diz que luz linearmente polarizada de intensidade
ao incidir em um polarizador cuja direção forma um ângulo
com a polarização, transmite intensidade
.
Passo 2
Quando luz não polarizada de intensidade
atravessa o primeiro polarizador, a intensidade transmitida torna-se
e o estado de polarização resultante é linear ao longo do eixo do primeiro polarizador.
Passo 3
Essa luz polarizada ao longo do eixo do primeiro polarizador incide no segundo polarizador, cujo eixo forma ângulo
com o primeiro. Pela lei de Malus,
e a luz emergente fica polarizada ao longo do eixo do segundo polarizador (ângulo
em relação ao primeiro).
Passo 4
A luz sai do segundo polarizador com polarização a
e incide no terceiro, cujo eixo forma
com o primeiro, isto é, ângulo
em relação à polarização
. Aplica-se novamente Malus:
Como
, chega-se a
Passo 5
Para a parte (b), removendo o segundo polarizador, a luz não polarizada de
atravessa primeiro polarizador e fica com
polarizada ao longo do eixo do primeiro. Essa luz então incide no terceiro, que está a
desse eixo, e pela lei de Malus
Resposta
(a) Após cada filtro a luz fica linearmente polarizada ao longo do eixo do filtro e a intensidade final é
(b) Com o segundo filtro removido, a intensidade após o primeiro é
e a transmitida pelo terceiro é
.