Uma onda eletromagnética propaga-se em um meio não-magnético
, e campo magnético no domínio do tempo:
Determine:
a) Valor instantâneo e médio do Vetor de Poynting.
b) Densidade média de energia dos campos elétrico e magnético.
a) Valor instantâneo e médio do Vetor de Poynting.
b) Densidade média de energia dos campos elétrico e magnético.
Passo 1
O enunciado dá uma onda eletromagnética que se propaga no eixo
em um meio não–magnético (
), com
e campo magnético no domínio do tempo
Pede-se
a) o valor instantâneo e o valor médio
do vetor de Poynting;
b) as densidades médias de energia elétrica e magnética.
Para resolver, vamos (i) calcular e
, (ii) obter a impedância intrínseca
e o campo
, (iii) usar
e (iv) usar
,
.
a) o valor instantâneo
b) as densidades médias de energia elétrica e magnética.
Para resolver, vamos (i) calcular
Passo 2
Cálculo de
e
. Definindo
temos
As fórmulas padrão para meio levemente condutor são
Substituindo numericamente obtém-se
Passo 3
Cálculo da impedância intrínseca
. Em meio condutor genérico
com
O campo elétrico associado é
, orientado em
com fase
. Em módulo:
logo
Passo 4
Valor instantâneo do vetor de Poynting. Como
aponta em
, temos em módulo
Substituindo
,
Passo 5
Valor médio do vetor de Poynting. Usa–se
Como
,
Passo 6
Densidades médias de energia. Em meio não–magnético e pouco dispersivo vale
Substituindo valores:
Resposta
a)
e
e
b)