Uma onda eletromagnética no vácuo é descrita pelas equações:
E(x, y, z, t)=(300 V / m) cos (k z-omega t) i B(x, y, z, t)=B0 cos (k z-omega t) j
onde:
  • k=2m rad/m;
  • omega=6 pi times 10^wed>= 8 rad / s.
    Determine:
    a) Qual é a direção de propagação da onda eletromagnética?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética no vácuo descrita pelas equações dos campos elétrico $ E $ e magnético $ B $. O objetivo aqui é descobrir para qual direção essa onda está se propagando. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como as ondas eletromagnéticas se comportam e como identificar a direção de propagação a partir das equações dadas.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que uma onda eletromagnética é composta por campos elétrico $ E $ e magnético $ B $ que oscilam perpendicularmente entre si e também à direção de propagação da onda. Além disso, a direção de propagação pode ser determinada observando a forma como as funções trigonométricas estão organizadas nas equações dos campos.

Passo 3

Vamos analisar as equações fornecidas:
E(x, y, z, t) = (300, V/m) cos(k z - omega t), i B(x, y, z, t) = B0 cos(k z - omega t), j
Aqui, o argumento das funções cosseno é $ kz - \omega t $, o que sugere que a onda está viajando na direção do eixo $ z $. Além disso, o campo elétrico $ E $ está na direção $ \mathbf{i} $ (eixo $ x $) e o campo magnético $ B $ está na direção $ \mathbf{j} $ (eixo $ y $). Como os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e à direção de propagação, isso confirma que a onda está se movendo ao longo do eixo $ z $.

Resposta

A onda eletromagnética está se propagando na direção do eixo positivo $ z $.

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