- Uma onda estacionária, em uma corda tensionada e fixa nas extremidades, tem comprimento
. i) Esboce o terceiro e quarto harmonicos na corda; ii) determine o comprimento de onda e a frequencia do terceiro e quarto harmonicos sabendo que a velocidade da onda transversal é
.
Passo 1
O enunciado considera uma corda fixa em ambas as extremidades de comprimento
e velocidade de onda
. Pede-se:
- esboçar o terceiro e o quarto harmônicos;
- determinar o comprimento de onda
e a frequência desses dois harmônicos.
Passo 2
Para uma corda fixa em ambas as extremidades, os harmônicos satisfazem
onde
é a ordem do harmônico.
Dessa relação segue
Dessa relação segue
Passo 3
No terceiro harmônico
:
Passo 4
No quarto harmônico
:
Passo 5
Esboço qualitativo dos harmônicos:
Para
(terceiro harmônico) a corda é dividida em 3 meias-ondas de comprimento
. Há nós em
com cristas e vales alternados entre esses nós.
Para
(quarto harmônico) a corda é dividida em 4 meias-ondas de comprimento
. Há nós em
também com cristas e vales alternados.