Uma onda harmônica se propaga para direita numa corda com velocidade de propagação igual a
. Um segmento qualquer da corda, enquanto essa onda o atravessa, tem deslocamento vertical máximo igual a
e velocidade vertical máxima igual a
.
a) Encontre a frequência linear dessa onda harmônica (
pontos).
a) Encontre a frequência linear dessa onda harmônica (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda harmônica que se propaga numa corda. A gente precisa encontrar a frequência dessa onda. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas, como velocidade de propagação, amplitude e velocidade máxima. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que a gente tem no problema:
- Velocidade de propagação da onda (v): 1,0 m/s
- Deslocamento vertical máximo (amplitude, A): 5,0 m
- Velocidade vertical máxima (Vmax): 10 m/s
A gente quer encontrar a frequência (f) da onda.
Passo 3
Sabemos que a velocidade máxima da partícula da corda está relacionada com a amplitude e a frequência da onda pela fórmula:
Onde
é a frequência angular, que está relacionada com a frequência
por:
Passo 4
Vamos usar a primeira equação para achar
:
Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 5
Agora que temos
, podemos encontrar a frequência
usando a relação entre elas:
Substituindo
:
Resposta
A frequência da onda é
, aproximadamente 0,318 Hz.