Uma onda luminosa com uma amplitude de campo elétrico EO e uma constante de fase zero pode ser combinada com as ondas a seguir. Qual das combinações produz uma onda de maior intensidade?
□ Uma onda de amplitude E0 e constante de fase zero.
□ Uma onda de amplitude EO e constante de fase pi.
□ Uma onda de amplitude 2EO e constante de fase zero.
□ Uma onda de amplitude 2E0 e constante de fase pi.
□ Uma onda de amplitude 3E0 e constante de fase pi.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dado: uma onda luminosa inicial com amplitude \,E_0\, e constante de fase 0.
Pergunta: entre as cinco opções dadas, qual combinação (somando a onda inicial com a onda indicada em cada opção) produz a onda de maior intensidade?
Opções (repetidas aqui fielmente):
Uma onda de amplitude \,E_0\, e constante de fase 0.
Uma onda de amplitude \,E_0\, e constante de fase \pi.
Uma onda de amplitude \,2E_0 e constante de fase 0.
Uma onda de amplitude \,2E_0 e constante de fase \pi.
Uma onda de amplitude \,3E_0 e constante de fase \pi.
Passo 2
Conceitos essenciais que vou usar (explicados passo a passo, sem pular etapas):
Representação como fasores: cada onda senoidal pode ser representada por um número complexo (fasor) que encapsula amplitude e fase. Para a nossa discussão, basta usar a forma simplificada de amplitude complexa\tilde{E}=E\,e^{i\varphi},onde \,E\, é a amplitude (real e positiva) e \varphi é a fase.
Soma de ondas coerentes: ao somar duas ondas coerentes (mesma frequência), soma-se os fasores:\tilde{E}_{\text{total}}=\tilde{E}_1+\tilde{E}_2.No nosso caso \tilde{E}_1=E_0 e^{i0}=E_0.
Intensidade e amplitude: a intensidade I da onda (proporcional à energia transportada) é proporcional ao quadrado da amplitude elétrica resultante (mais precisamente ao módulo ao quadrado do fasor):I\propto\bigl|\tilde{E}_{\text{total}}\bigr|^{2}.Assim, para comparar intensidades basta comparar os valores de \bigl|\tilde{E}_{\text{total}}\bigr|^{2}.
Estratégia prática: para cada opção calculo\tilde{E}_{\text{total}}=E_0 + E_{\text{op}} e^{i\phi_{\text{op}}}, \qquad I_{\text{op}}\propto\bigl|\tilde{E}_{\text{total}}\bigr|^{2}.Como as fases são 0 ou \pi, e^{i0}=1 e e^{i\pi}=-1, o cálculo fica simples e pode ser feito sem calculadora.
Passo 3
Opção 1: soma com uma onda de amplitude \,E_0\, e fase 0.