Numa onda plana de rádio o valor máximo do componente campo elétrico é de 5 V / m. Calcule (a) o valor máximo do componente magnético e © a intensidade média da onda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda plana de rádio onde o valor máximo do componente do campo elétrico é de . A gente precisa calcular duas coisas:
(a) O valor máximo do componente magnético da onda.
© A intensidade média da onda.
Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, que relacionam os campos elétrico e magnético, além de entender como calcular a intensidade média de uma onda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor máximo do componente magnético da onda, ou seja, a parte (a).
Em uma onda eletromagnética plana, os campos elétrico ( E = c cdot B ) e magnético ( B = Ec ) estão relacionados pela velocidade da luz ( B = 5 , V/m3 times 10^8 , m/s = 53 times 10^8 , T ). A relação entre eles é dada por:
B approx 1.67 times 10^-8 , T
Aqui:
  • é o campo elétrico,
  • é o campo magnético,
  • é a velocidade da luz no vácuo, que vale aproximadamente .
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Agora, substituímos os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade média da onda, ou seja, a parte ©.
A intensidade ( I = 12 c varepsilon0 E^2 ) de uma onda eletromagnética é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Ela pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
I = 12 times 3 times 10^8 , m/s times 8.85 times 10^-12 , F/m times (5 , V/m)^2
Aqui:
  • (5 , V/m)^2 = 25 , V^2/m^2 é a velocidade da luz ( I = 0.5 times 3 times 10^8 times 8.85 times 10^-12 times 25 ),
  • I = 0.5 times 3 times 10^8 times 8.85 times 10^-12 times 25 é a permissividade do vácuo ( I = 0.5 times 3 times 25 times 8.85 times 10^-4 ),
  • I = 37.5 times 8.85 times 10^-4 é o campo elétrico.
Vamos substituir os valores na fórmula:
I approx 3.31875 times 10^-2 , W/m^2
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos tudo:

Resposta

(a) O valor máximo do componente magnético é aproximadamente .
© A intensidade média da onda é aproximadamente .

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