Uma onda plana uniforme de 2 GHz tem uma amplitude
) e se propaga na direção
em um meio onde
e
. Calcule: (a)
em P
em
; (b)
em P em
.
Passo 1
O enunciado dá uma onda plana de frequência
, com amplitude inicial
propagando-se ao longo de
em um meio caracterizado por
Queremos (a) o campo elétrico
no ponto
com
em
e (b) o campo magnético
nesse mesmo ponto e instante. Para isso vamos:
- calcular
e a constante de propagação , - usar a expressão
, - obter a impedância intrínseca
do meio e - relacionar
a por .
Passo 2
Cálculo de
,
e
.
Definimos a permissividade complexa
e escrevemos
Numérico:
Como
, obtemos
Passo 3
Campo elétrico em
a
e
:
Calculemos
Logo
Passo 4
Impedância intrínseca
.
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:
Disto tiramos
Passo 5
Para onda em
com
, o campo magnético phasor satisfaz
No domínio do tempo isto vira
Substituindo números:
Resposta
(a)
(aprox.\
).
(b) (ou seja,
no sentido
).
(b)