Uma onda produzida por um oscilador harmônico e que se propaga ao longo de uma corda é descrita pela equação
.
Calcule a frequência
Calcule a frequência
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre ondas, especificamente uma onda que é gerada por um oscilador harmônico e que viaja por uma corda. A equação que descreve essa onda é:
onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a velocidade da onda.
O nosso objetivo aqui é calcular a frequência dessa onda. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas, como frequência, período, velocidade, e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência (
) de uma onda é o número de oscilações que acontecem por segundo, medida em Hertz (Hz). A velocidade da onda (
) está relacionada com a frequência e o comprimento de onda (
) pela seguinte fórmula:
Então, se conseguirmos encontrar o comprimento de onda, podemos rearranjar essa equação para encontrar a frequência:
Passo 3
Mas então, como encontramos o comprimento de onda (
)? Bem, o comprimento de onda é a distância entre dois pontos consecutivos em fase na onda, como de um topo ao próximo topo.
A relação entre o número de onda (
) e o comprimento de onda (
) é dada por:
Portanto, podemos resolver essa equação para
:
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor de
que foi dado no problema:
Então, o comprimento de onda é de 0,5 metros.
Passo 5
Com o comprimento de onda encontrado, podemos agora usar a fórmula da frequência:
Resposta
A frequência da onda é de 90 Hz.