Uma onda que se propaga ao longo de uma corda tem uma velocidade de
quando a tensão na corda é de 120 N . Qual é a velocidade da mesma onda se a tensão for reduzida para 100 N ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre ondas se propagando em uma corda. A onda tem uma velocidade de
quando a tensão na corda é de
. Agora, queremos saber qual será a velocidade dessa mesma onda se a tensão reduzir para
. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade da onda está relacionada com a tensão na corda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a velocidade da onda
com a tensão
e a massa linear da corda
. A fórmula é:
Isso significa que a velocidade da onda aumenta conforme a tensão na corda aumenta e vice-versa.
Passo 3
Como a massa linear
da corda não muda, podemos comparar as duas situações usando a relação entre as velocidades e tensões:
Aqui,
,
e
. Vamos substituir esses valores na equação.
Passo 4
Substituindo os valores na relação:
Primeiro, simplificamos a fração dentro da raiz:
Então,
Passo 5
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 24 para encontrar
:
Resposta
A velocidade da onda com a tensão de
é aproximadamente
.