Uma onda progressiva tem equação:
y=9 sin (2 pi x-4 pi)
Qual a amplitude da onda?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá a equação de uma onda progressiva:
y = 9 sin (2 pi x - 4 pi)
O que queremos descobrir aqui é a amplitude dessa onda. A amplitude é uma medida de quão “alta” ou “baixa” a onda vai em relação à posição de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender de onde vem essa equação. A forma geral de uma onda senoidal é:
y = A sin (kx - omega t + phi)
Onde:
  • A é a amplitude,
  • k é o número de onda,
  • omega é a frequência angular,
  • phi é a fase inicial.

Passo 3

Agora, comparando a equação dada com a forma geral, podemos identificar cada parte:
y = 9 sin (2 pi x - 4 pi)
Aqui, A = 9, k = 2pi, e omega t - phi = 4pi. Mas para encontrar a amplitude, só precisamos olhar para o valor que está multiplicando o seno, que é o 9.

Passo 4

Então, concluindo tudo isso, a amplitude da onda é 9.

Resposta

A amplitude da onda é 9.

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