Uma onda progressiva tem equação:
Qual o comprimento de onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá a equação de uma onda progressiva:
Queremos descobrir qual é o comprimento de onda dessa onda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especificamente a relação entre o número de onda e o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da equação da onda. A equação geral de uma onda progressiva é:
- A é a amplitude da onda.
- k é o número de onda.
-
é a frequência angular. - t é o tempo.
-
é a fase inicial.
No nosso caso, a equação é:
Aqui, não temos o termo de tempo (
), o que indica que estamos considerando um instante específico ou uma onda estacionária. O importante para nós é o termo que multiplica
, que é
. Esse é o número de onda (
).
Passo 3
O número de onda (
) está relacionado ao comprimento de onda (
) pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Da equação original, identificamos que
. Agora, substituímos esse valor na fórmula do comprimento de onda:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
O comprimento de onda é igual a 1 unidade de medida.