Uma onda senoidal é descrita pela função y(x, t)=A sin (k x-omega t), onde A= 0.1 m, k=2 m^-1, e omega=4 s^-1.
  • (a) Calcule a velocidade de fase da onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda senoidal descrita pela função . Aqui, m é a amplitude, m é o número de onda, e s é a frequência angular. O que precisamos calcular é a velocidade de fase da onda. Isso faz parte do estudo das ondas, onde a velocidade de fase nos mostra quão rápido a fase da onda está se movendo no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade de fase. A velocidade de fase ( vp = omegak ) é a velocidade com que um ponto específico da fase da onda (como o pico) se propaga no espaço. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a frequência angular da onda.
  • é o número de onda.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que vp = 4, s^-12, m^-1 = 2, m/s s e m . Então:

Resposta

A velocidade de fase da onda é .

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