3- (3 pontos) Uma bobina quadrada, com 100 voltas, possui uma resistência elétrica total R=100 Omega e lado l=5,00 cm. Ela está posicionada perpendicularmente a um campo magnético uniforme B=0,600 T. A bobina se move com velocidade constante em direção a uma região onde o campo magnético é nulo (a velocidade é perpendicular ao campo B). Em um instante t0=0, a extremidade da bobina encontra-se exatamente no limite da região onde existe campo magnético, como ilustrado na figura C. Em um instante t1=0,100 s, toda a bobina encontra-se na região onde não existe campo magnético.
© Qual é a corrente elétrica induzida na bobina enquanto o fluxo magnético através dela varia?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bobina quadrada que está se movendo em direção a uma área sem campo magnético. A gente precisa calcular qual é a corrente elétrica induzida nessa bobina enquanto o fluxo magnético através dela está mudando. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A bobina tem 100 voltas e está em um campo magnético de 0,600 T. Quando a bobina se move para fora dessa região com campo magnético, o fluxo magnético através dela está diminuindo. A variação desse fluxo gera uma força eletromotriz (fem) induzida na bobina, que por sua vez gera uma corrente elétrica.

Passo 3

A Lei de Faraday nos diz que a fem induzida ( E) é igual à taxa de variação do fluxo magnético ( Phi) vezes o número de voltas (N):
E = -N De
O sinal negativo vem da Lei de Lenz, que indica que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo.

Passo 4

Vamos calcular a variação do fluxo magnético ( De). O fluxo magnético é dado por:
Phi = B cdot A
Onde:
  • B é o campo magnético
  • A é a área da bobina
Como a bobina está se movendo, a área efetivamente submetida ao campo magnético está diminuindo. Em t0 = 0, uma das extremidades está na fronteira, e em t1 = 0,100 , s, toda a bobina está fora do campo. Portanto, a variação da área De é igual à área total da bobina:
De
Com l = 5,00 , cm = 0,0500 , m:
De
Então, a variação do fluxo é:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular a fem induzida usando a Lei de Faraday:
E = -N De
Substituindo os valores:
E = -100 times 0,00150 , Wb0,100 , s = -100 times 0,015 , V = -1,5 , V
O sinal negativo indica a direção da fem, mas vamos focar no valor absoluto para a corrente.

Passo 6

Finalmente, para encontrar a corrente elétrica induzida ( I), usamos a Lei de Ohm:
I = ER
Com R = 100 , Omega e E = 1,5 , V:
I = 1,5 , V100 , Omega = 0,015 , A = 15 , mA

Resposta

A corrente elétrica induzida na bobina é de 15 mA.

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