3- (3 pontos) Uma bobina quadrada, com 100 voltas, possui uma resistência elétrica total
e lado
. Ela está posicionada perpendicularmente a um campo magnético uniforme
. A bobina se move com velocidade constante em direção a uma região onde o campo magnético é nulo (a velocidade é perpendicular ao campo B). Em um instante
, a extremidade da bobina encontra-se exatamente no limite da região onde existe campo magnético, como ilustrado na figura C. Em um instante
, toda a bobina encontra-se na região onde não existe campo magnético.
© Qual é a corrente elétrica induzida na bobina enquanto o fluxo magnético através dela varia?
© Qual é a corrente elétrica induzida na bobina enquanto o fluxo magnético através dela varia?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bobina quadrada que está se movendo em direção a uma área sem campo magnético. A gente precisa calcular qual é a corrente elétrica induzida nessa bobina enquanto o fluxo magnético através dela está mudando. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A bobina tem 100 voltas e está em um campo magnético de 0,600 T. Quando a bobina se move para fora dessa região com campo magnético, o fluxo magnético através dela está diminuindo. A variação desse fluxo gera uma força eletromotriz (fem) induzida na bobina, que por sua vez gera uma corrente elétrica.
Passo 3
A Lei de Faraday nos diz que a fem induzida (
) é igual à taxa de variação do fluxo magnético (
) vezes o número de voltas (N):
O sinal negativo vem da Lei de Lenz, que indica que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo.
Passo 4
Vamos calcular a variação do fluxo magnético (
). O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
é o campo magnético -
é a área da bobina
Como a bobina está se movendo, a área efetivamente submetida ao campo magnético está diminuindo. Em
, uma das extremidades está na fronteira, e em
, toda a bobina está fora do campo. Portanto, a variação da área
é igual à área total da bobina:
Com
:
Então, a variação do fluxo é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a fem induzida usando a Lei de Faraday:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica a direção da fem, mas vamos focar no valor absoluto para a corrente.
Passo 6
Finalmente, para encontrar a corrente elétrica induzida (
), usamos a Lei de Ohm:
Com
e
:
Resposta
A corrente elétrica induzida na bobina é de 15 mA.