Uma onda senoidal propaga-se em uma corda com uma frequência de 42 Hz e um comprimento de onda de
. Determine a velocidade de propagação (
) desta onda.
(a) 30,0
(b) 68,2
(c) 88,2
(d) 135,8
(e) 174,3
(a) 30,0
(b) 68,2
(c) 88,2
(d) 135,8
(e) 174,3
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a velocidade de propagação da onda:
- Frequência:
. - Comprimento de onda:
.
O que se pede: determinar a velocidade de propagação da onda em
e escolher a alternativa correta entre (a) a (e).
Passo 2
Fórmula fundamental para ondas harmônicas: a velocidade de propagação
relaciona comprimento de onda e frequência pela expressão
Explicando a fórmula:
é a distância entre pontos sucessivos em fase (por exemplo, crista a crista) medida em metros;
é o número de oscilações por segundo medido em hertzs (
). Multiplicando
por
obtém-se a velocidade linear da onda.
Passo 3
Análise de unidades (checagem rápida): como
, temos
ou seja, a fórmula dá a unidade correta de velocidade.
Passo 4
Agora substituímos os valores dados pelo enunciado na fórmula. Peguei os valores do enunciado:
e
. Assim
Passo 5
Faço a multiplicação de forma clara, sem calculadora: calcule
decompondo
.
somando,
Passo 6
Portanto a velocidade é
Isso corresponde à alternativa (c).