Uma onda senoidal transversal com comprimento de onda igual a 20,0 cm está se movendo ao longo de uma corda no sentido positivo do eixo x. Faça um esboço de um comprimento de onda no instante t=0 s, entre x=0 m e x=20 cm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente desenhar uma onda senoidal transversal que tem comprimento de onda de 20,0 cm, movendo-se na direção positiva do eixo x. Estamos no tempo inicial, ou seja, t=0 segundos, e vamos desenhar essa onda entre x=0 metros e x=20 cm. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma onda senoidal, o que significa comprimento de onda, e como representar isso graficamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma onda senoidal pode ser descrita pela equação:
y(x, t) = A sin(2pilambdax - omega t + phi)
Onde:
  • A é a amplitude da onda (a altura máxima)
  • lambda é o comprimento de onda (20,0 cm no nosso caso)
  • omega é a frequência angular
  • t é o tempo
  • phi é a fase inicial
Como estamos desenhando no tempo t=0 e assumindo que a fase inicial phi=0, a equação simplifica para:
y(x, 0) = A sin(2pilambdax)

Passo 3

Agora, vamos desenhar a onda entre x=0 e x=20 cm. Como o comprimento de onda é exatamente 20 cm, vamos representar exatamente um ciclo completo da senoide nesse intervalo. O eixo x vai de 0 a 20 cm, e o eixo y representará a amplitude A da onda.

Passo 4

Para desenhar:
  1. Trace um eixo horizontal para o x, de 0 a 20 cm.
  2. Marque os pontos chave: 0 cm (início), 5 cm (1/4 do ciclo), 10 cm (meio), 15 cm (3/4 do ciclo) e 20 cm (fim).
  3. No ponto 0 cm, a senoide começa em 0.
  4. Em 5 cm, atinge a amplitude máxima A.
  5. Em 10 cm, retorna a 0.
  6. Em 15 cm, atinge a amplitude mínima -A.
  7. E, finalmente, em 20 cm, volta a 0, completando um ciclo.

Resposta

O esboço é uma única onda senoidal completa exibida entre 0 cm e 20 cm no eixo x. No início (0 cm), a onda começa no ponto zero. Em 5 cm, atinge a altura máxima A, desce de volta a zero em 10 cm, chega na mínima -A em 15 cm e retorna a zero em 20 cm, formando assim uma curva suave e periódica típica de uma onda senoidal.

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