Uma onda senoidal transversal com comprimento de onda igual a 20,0 cm está se movendo ao longo de uma corda no sentido positivo do eixo x. Faça um esboço de um comprimento de onda no instante
, entre
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente desenhar uma onda senoidal transversal que tem comprimento de onda de 20,0 cm, movendo-se na direção positiva do eixo x. Estamos no tempo inicial, ou seja,
segundos, e vamos desenhar essa onda entre
metros e
cm. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma onda senoidal, o que significa comprimento de onda, e como representar isso graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma onda senoidal pode ser descrita pela equação:
Onde:
-
é a amplitude da onda (a altura máxima) -
é o comprimento de onda (20,0 cm no nosso caso) -
é a frequência angular -
é o tempo -
é a fase inicial
Como estamos desenhando no tempo
e assumindo que a fase inicial
, a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos desenhar a onda entre
e
cm. Como o comprimento de onda é exatamente 20 cm, vamos representar exatamente um ciclo completo da senoide nesse intervalo. O eixo x vai de 0 a 20 cm, e o eixo y representará a amplitude
da onda.
Passo 4
Para desenhar:
- Trace um eixo horizontal para o x, de 0 a 20 cm.
- Marque os pontos chave: 0 cm (início), 5 cm (1/4 do ciclo), 10 cm (meio), 15 cm (3/4 do ciclo) e 20 cm (fim).
- No ponto 0 cm, a senoide começa em 0.
- Em 5 cm, atinge a amplitude máxima
. - Em 10 cm, retorna a 0.
- Em 15 cm, atinge a amplitude mínima
. - E, finalmente, em 20 cm, volta a 0, completando um ciclo.
Resposta
O esboço é uma única onda senoidal completa exibida entre 0 cm e 20 cm no eixo x. No início (0 cm), a onda começa no ponto zero. Em 5 cm, atinge a altura máxima
, desce de volta a zero em 10 cm, chega na mínima
em 15 cm e retorna a zero em 20 cm, formando assim uma curva suave e periódica típica de uma onda senoidal.