Uma onda sonora de freqüência 1.000 Hz , se propagando através do ar. tem uma amplitude de pressão de 10.0 Pa . Qual é a amplitude de deslocamento da partícula?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz: “Temos uma onda sonora de frequência f = 1000 Hz se propagando no ar, com amplitude de pressão p0 = 10,0 Pa. Queremos achar a amplitude de deslocamento das partículas do ar, xi0. ”
Conteúdo: ondas sonoras em fluidos.
O que vamos precisar:
  • A relação entre amplitude de pressão p0 e amplitude de deslocamento xi0, que é
p0 = rho,v,omega,xi0
onde
- rho é a densidade do ar (aprox. 1,21 kg/m^3),
- v é a velocidade do som no ar (aprox. 343 m/s),
- omega é a frequência angular, omega = 2pi f.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a frequência angular:
omega = 2pi f = 2pi times 1000 Hz = 2000pi rad/sapprox 6283 rad/s

Passo 3

Agora, reescreve a fórmula que liga pressão e deslocamento:
p0 = rho,v,omega,xi0
A gente quer xi0, então isola:
xi0 = p0rho,v,omega

Passo 4

Bora colocar todos os valores:
  • p0 = 10,0 Pa,
  • rho = 1,21 kg/m^3,
  • v = 343 m/s,
  • omega approx 6283 rad/s.
Substituindo:
xi0 = 10,01,21 times 343 times 6283 m

Passo 5

Fazendo as contas (pode usar calculadora):
  1. Primeiro rho,v = 1,21 times 343 approx 415,0;
  2. Depois 415,0 times 6283 approx 2,608times10^6;
  3. Por fim xi0 = 10,0 / (2,608times10^6) approx 3,8times10^-6 m

Resposta

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