Uma onda sonora, com frequência de 1 kHz , tem a amplitude de pressão
atm. Considere a densidade do ar:
, velocidade do som:
. Calcule:
A intensidade da onda, em
, e intensidade relativa, em dB;
A intensidade da onda, em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de ondas sonoras juntos! A gente tem uma onda sonora com frequência de 1 kHz e amplitude de pressão
atm. Precisamos calcular a intensidade dessa onda em
e a intensidade relativa em decibéis (dB). Para isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especificamente as fórmulas que ligam pressão, intensidade, densidade do meio e velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade da onda sonora. A fórmula para a intensidade
de uma onda é:
Onde:
-
é a amplitude de pressão, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do som.
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a amplitude de pressão de atm para Pascal (Pa), já que as unidades padrão do SI para pressão são os Pascais.
Sabendo que
, temos:
Agora, substituindo os valores na fórmula da intensidade:
Vamos calcular isso passo a passo:
- Calcula
- Multiplica
- Finalmente, divide
Passo 3
Agora, vamos calcular a intensidade relativa em decibéis (dB). A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a intensidade que calculamos, -
é a intensidade de referência, geralmente .
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:
Resposta
A intensidade da onda sonora é aproximadamente
e a intensidade relativa é
.