Uma onda sonora, com frequência de 1 kHz , tem a amplitude de pressão De atm. Considere a densidade do ar: 1,29 kg / m^3, velocidade do som: 342 m / s, 1 atm=101,3 kPa. Calcule:
A intensidade da onda, em W / m^2, e intensidade relativa, em dB;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de ondas sonoras juntos! A gente tem uma onda sonora com frequência de 1 kHz e amplitude de pressão De atm. Precisamos calcular a intensidade dessa onda em W/m^2 e a intensidade relativa em decibéis (dB). Para isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especificamente as fórmulas que ligam pressão, intensidade, densidade do meio e velocidade do som.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade da onda sonora. A fórmula para a intensidade I de uma onda é:
I = (De
Onde:
  • De é a amplitude de pressão,
  • rho é a densidade do ar,
  • v é a velocidade do som.
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a amplitude de pressão de atm para Pascal (Pa), já que as unidades padrão do SI para pressão são os Pascais.
Sabendo que 1 atm = 101300 Pa, temos:
De
Agora, substituindo os valores na fórmula da intensidade:
I = (10.13)^22 times 1.29 times 342
Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Calcula (10.13)^2 = 102.63 , Pa^2
  2. Multiplica 2 times 1.29 times 342 = 880.68
  3. Finalmente, divide 102.63 / 880.68 approx 0.1166 , W/m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade relativa em decibéis (dB). A fórmula para isso é:
L = 10 log10 ( II0 )
Onde:
  • I é a intensidade que calculamos,
  • I0 é a intensidade de referência, geralmente 1 times 10^-12 , W/m^2.
Substituindo os valores:
L = 10 log10 ( 0.11661 times 10^-12 ) = 10 log10(1.166 times 10^11)
Calculando o logaritmo:
log10(1.166 times 10^11) approx 11.067
Então:
L = 10 times 11.067 = 110.67 , dB

Resposta

A intensidade da onda sonora é aproximadamente 0.117 , W/m^2 e a intensidade relativa é 110.67 , dB.

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