Uma onda sonora passa sobre um elemento de fluido de densidade rho0 e pressão P. Sobre a equação:
partial Ppartial x=-rho0 partial^2 ypartial t^2
A: O termo partial^2 y / partial t^2 é a força F sobre o elemento.
B : O termo partial P / partial x é a aceleraçāo a do elemento.
C : Ela decorre da 2a lei de Newton F=m a.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente está falando sobre ondas sonoras que passam por um fluido com densidade rho0 e pressão P. Tem uma equação que relaciona a variação da pressão com a segunda derivada da posição em relação ao tempo:
partial Ppartial x=-rho0 partial^2 ypartial t^2
Vamos precisar entender o que cada termo dessa equação representa e como isso se relaciona com a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a afirmação A: “O termo partial^2 y / partial t^2 é a força F sobre o elemento.”
A segunda derivada da posição em relação ao tempo, , na física, representa a aceleração do elemento. Sabemos que força ( partial^2 ypartial t^2) está relacionada à aceleração ( F) pela segunda lei de Newton, que é a, onde F = m cdot a é a massa. Portanto, esse termo não é diretamente a força, mas sim a aceleração.

Passo 3

Agora, vamos para a afirmação B: “O termo partial P / partial x é a aceleração a do elemento.”
O termo partial Ppartial x representa a variação da pressão em relação à posição x. Na equação dada, esse termo está relacionado à força por unidade de volume que está atuando no elemento do fluido. A aceleração, por outro lado, é representada pela segunda derivada da posição em relação ao tempo, como vimos anteriormente. Portanto, partial Ppartial x não é a aceleração, mas sim uma medida da força aplicada.

Passo 4

Por fim, vamos para a afirmação C: “Ela decorre da 2a lei de Newton F = m cdot a.”
A equação fornecida relaciona a variação da pressão com a aceleração do elemento do fluido. Isso está diretamente ligado à segunda lei de Newton, que estabelece que a força é igual à massa vezes a aceleração ( F = m cdot a). No contexto da onda sonora, a variação da pressão está causando uma força que resulta na aceleração do elemento do fluido. Portanto, essa afirmação está correta.

Resposta

  • A afirmação A está incorreta.
  • A afirmação B está incorreta.
  • A afirmação C está correta.

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