Uma onda sonora tem amplitude de pressão da ordem de
e frequência
. Considere densidade do ar
e velocidade do som:
). Calcule: (a) a amplitude de deslocamento;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma onda sonora com uma dada amplitude de pressão, frequência, densidade do ar e velocidade do som. Nosso objetivo aqui é encontrar a amplitude de deslocamento dessa onda. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a amplitude de pressão e a amplitude de deslocamento, que envolve a densidade do meio, a velocidade da onda e a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as fórmulas que vamos usar. A amplitude de deslocamento (
) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a amplitude de pressão, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do som, -
é a frequência angular.
Passo 3
A frequência angular (
) está relacionada à frequência (
) pela fórmula:
Isso significa que precisamos calcular
primeiro usando a frequência fornecida.
Passo 4
Vamos calcular a frequência angular (
):
Passo 5
Agora que temos todos os valores que precisamos, vamos substituir na fórmula da amplitude de deslocamento:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 7
Agora, dividimos a amplitude de pressão pelo denominador:
Resposta
A amplitude de deslocamento é aproximadamente
.