Uma onda sonora tem amplitude de pressão da ordem de
e frequência
. Considere densidade do ar
e velocidade do som:
). Calcule: © o comprimento de onda e o número de onda;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda sonora com uma amplitude de pressão de
e frequência de
. Também são dadas a densidade do ar
e a velocidade do som
a 20°C. Nosso objetivo aqui é calcular o comprimento de onda (
) e o número de onda (
) dessa onda sonora. Para isso, vamos precisar entender as relações entre velocidade, frequência e comprimento de onda, além de saber como calcular o número de onda a partir do comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda (
). A relação básica que conecta a velocidade da onda (
), a frequência (
) e o comprimento de onda é:
Aqui,
é a velocidade do som,
é a frequência da onda e
é o comprimento de onda que queremos encontrar. Vamos isolar
nessa equação:
Substituindo os valores que temos:
Então, o comprimento de onda é de 0,344 metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de onda (
). O número de onda é uma medida de quantas ondas cabem em um metro e está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
Onde:
-
é o número de onda, -
é aproximadamente 3,1416, -
é o comprimento de onda que acabamos de encontrar.
Substituindo o valor de
:
Portanto, o número de onda é aproximadamente 18,28 rad/m.
Resposta
O comprimento de onda da onda sonora é
e o número de onda é aproximadamente
.