Uma onda sonora tem amplitude de pressão da ordem de 3.0 times 10^-2 Pa e frequência f=1000 Hz. Considere densidade do ar rhoar=1,2 kg / m^3 e velocidade do som: 344 m / s(a 20^circ C ). Calcule: (b) a intensidade absoluta e relativa;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma onda sonora com determinada amplitude de pressão e frequência, e pede para calcularmos a intensidade absoluta e relativa dessa onda. Vamos usar conceitos de física das ondas sonoras, especificamente as fórmulas de intensidade em função da amplitude de pressão, densidade do meio e velocidade do som.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade ($ I I éáé \mathrm{W/m^2} $).
A fórmula para calcular a intensidade de uma onda sonora é:
W/m^2
Onde:
  • $ p $ é a amplitude de pressão da onda ($ 3.0 \times 10^{-2} , \mathrm{Pa} $)
  • $ \rho $ é a densidade do ar ($ 1,2 , \mathrm{kg/m^3} $)
  • $ c $ é a velocidade do som no ar ($ 344 , \mathrm{m/s} $)

Passo 3

Vamos agora calcular a intensidade absoluta usando a fórmula acima. Substituindo os valores:
I = (3.0 times 10^-2)^21,2 times 344
Primeiro, calculamos $ p^2 $:
p^2
Agora, multiplicamos $ \rho $ e $ c $:
(3.0 times 10^-2)^2 = 9.0 times 10^-4 , Pa^2
Então, a intensidade absoluta $ I $ é:
rho

Passo 4

Agora, para calcular a intensidade relativa, geralmente comparamos a intensidade da onda com uma intensidade de referência. A intensidade de referência ($ I_0 $) é normalmente $ 1 \times 10^{-12} , \mathrm{W/m^2} $, que é aproximadamente o limiar da audição humana.
A intensidade relativa ($ I_{relativa} $) é dada por:
I0
Substituindo os valores:
1 times 10^-12 , W/m^2

Resposta

A intensidade absoluta da onda sonora é aproximadamente $ 2,18 \times 10^{-6} , \mathrm{W/m^2} $ e a intensidade relativa é $ 2,18 \times 10^{6} $ vezes a intensidade de referência.

Exercícios relacionados