Uma onda sonora tem amplitude de pressão da ordem de
e frequência
. Considere densidade do ar
e velocidade do som:
). Calcule: (b) a intensidade absoluta e relativa;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma onda sonora com determinada amplitude de pressão e frequência, e pede para calcularmos a intensidade absoluta e relativa dessa onda. Vamos usar conceitos de física das ondas sonoras, especificamente as fórmulas de intensidade em função da amplitude de pressão, densidade do meio e velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade ($ I
\mathrm{W/m^2} $).
A fórmula para calcular a intensidade de uma onda sonora é:
Onde:
- $ p $ é a amplitude de pressão da onda ($ 3.0 \times 10^{-2} , \mathrm{Pa} $)
- $ \rho $ é a densidade do ar ($ 1,2 , \mathrm{kg/m^3} $)
- $ c $ é a velocidade do som no ar ($ 344 , \mathrm{m/s} $)
Passo 3
Vamos agora calcular a intensidade absoluta usando a fórmula acima. Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos $ p^2 $:
Agora, multiplicamos $ \rho $ e $ c $:
Então, a intensidade absoluta $ I $ é:
Passo 4
Agora, para calcular a intensidade relativa, geralmente comparamos a intensidade da onda com uma intensidade de referência. A intensidade de referência ($ I_0 $) é normalmente $ 1 \times 10^{-12} , \mathrm{W/m^2} $, que é aproximadamente o limiar da audição humana.
A intensidade relativa ($ I_{relativa} $) é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A intensidade absoluta da onda sonora é aproximadamente $ 2,18 \times 10^{-6} , \mathrm{W/m^2} $ e a intensidade relativa é $ 2,18 \times 10^{6} $ vezes a intensidade de referência.