Ondas de comprimento de onda 35 cm e amplitude
deslocam-se numa corda de 15 m que tem massa de 80 g e a tensão de 12 N .
Qual a energia total das ondas na corda?
Qual a energia total das ondas na corda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos ondas viajando numa corda de 15 m, massa total 80 g, tensão 12 N, comprimento de onda 35 cm e amplitude 1,2 cm. O assunto é “ondas em cordas” e a parte que precisamos usar é a energia mecânica total da corda vibrante, que vem da soma da energia cinética e potencial das pequenas parcelas. Para isso, vamos precisar calcular a massa por comprimento (μ), a velocidade da onda (v), o número de onda (k) e a frequência angular (ω), e então usar a fórmula da energia total:
Passo 2
Primeiro converte tudo para o SI:
- λ = 35 cm = 0,35 m
- A = 1,2 cm = 0,012 m
- m = 80 g = 0,08 kg
- L = 15 m (já em SI)
- T = 12 N (já em SI)
Passo 3
Calcular a massa por unidade de comprimento:
Passo 4
Calcular a velocidade da onda na corda:
Passo 5
Determinar o número de onda
e a frequência angular
:
Passo 6
Agora a fórmula da energia total guardada na onda (média no tempo):
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A energia total das ondas na corda é aproximadamente
.