Ondas de comprimento de onda 35 cm e amplitude 1,2 cm deslocam-se numa corda de 15 m que tem massa de 80 g e a tensão de 12 N .
Achar a potência transmitida num dado ponto da corda.

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos ondas que andam numa corda de 15 m e massa total 80 g, com comprimento de onda λ = 35 cm e amplitude A = 1,2 cm. A corda está tensionada com T = 12 N.
Conteúdo: ondulatória em corda.
O que a gente vai precisar:
  1. densidade linear da corda μ = m/L
  2. velocidade da onda v = √(T/μ)
  3. frequência f = v/λ e ω = 2πf
  4. fórmula da potência média transmitida:
Prm méd = tfrac12 ,mu,v,omega^2,A^2 é

Passo 2

Calcular a densidade linear μ:
mu = mL = 0,08 kg15 m = 0,00533;kg/m

Passo 3

Calcular a velocidade da onda v:
v = raizTmu = raiz120,00533 approx 47,4;m/s

Passo 4

Calcular a frequência f e a pulsação ω:
f = vlambda = 47,40,35 approx 135,5;Hz,
omega = 2pi f approx 2pi times 135,5 approx 852;rad/s

Passo 5

Usar a fórmula da potência média:
Prm méd = 12,mu,v,omega^2,A^2 é
Substituindo:
Prm méd = 12 times 0,00533 times 47,4 times (852)^2 times (0,012)^2 é
Fazendo as contas dá algo em torno de 13 W.

Resposta

A potência média transmitida pela onda na corda é aproximadamente
boxed13,2;W

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