4-Ondas de comprimento de onda 35 cm e amplitude 1,2 cm deslocam-se numa corda de 15 m que tem massa de 80 g e a tensão de 12 N . (a) Qual a energia total das ondas na corda? (b) Achar a potência transmitida num dado ponto da corda.
(a) 4,15 J, (b) 13,2 W.
(a) 4,15 J, (b) 13,2 W.
Passo 1
O enunciado dá uma onda transversal numa corda de comprimento
, massa
e tensão
. A onda tem comprimento de onda
e amplitude
. Queremos (a) a energia total
armazenada na corda e (b) a potência
transmitida.
Passo 2
Calculamos a densidade linear de massa
da corda:
Passo 3
A velocidade de propagação da onda é
Passo 4
A frequência
e a pulsação
satisfazem
e
. Logo
Passo 5
A densidade de energia (energia por unidade de comprimento) para onda transversal é
Substituindo,
Passo 6
A energia total armazenada na corda é
que arredondamos para
.
Passo 7
A potência transmitida é dada por
arredondando para
.
Resposta
(a)
(b)
(b)