9- Num oscilador pouco amortecido,
e b=
. (a) Qual o período do movimento? (b) Quanto tempo leva para que a amplitude do oscilador amortecido caia até a metade de seu valor inicial? (c) Quanto tempo leva para que a energia mecânica caia até a metade de seu valor inicial?
(a)
, (b)
, (c)
.
(a)
Passo 1
Temos um oscilador amortecido leve com massa
, constante elástica
e coeficiente de amortecimento
. Vamos calcular:
- O período
aproximado (desprezando a pequena correção pelo amortecimento). - O tempo para a amplitude cair a metade, usando a lei
com . - O tempo para a energia cair à metade, sabendo que
.
Passo 2
O período do oscilador não amortecido é
Passo 3
A constante de amortecimento é
Para a amplitude cair à metade,
, resolvemos
Passo 4
A energia decai como
. Para
, temos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)