Um paralelepípedo de alumínio (a_{\mathrm{al}}=24 \times 10^{-6} \mathrm{C}^{-1}) tem, a 20 °C, arestas iguais a 1,000 \mathrm{~cm} ; 1,500 \mathrm{~cm} e 2,000 cm. Qual será o seu volume a -10^{\circ} \mathrm{C} ?
Passo 1
O enunciado descreve um paralelepípedo de alumínio com coeficiente de expansão linear \alpha_{\mathrm{al}}=24\times10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}. A 20\circC as arestas medem 1\,000\,\mathrm{cm}, 1\,500\,\mathrm{cm} e 2\,000\,\mathrm{cm}, e queremos o volume desse sólido a -10 \circC.
Passo 2
Para um sólido isotrópico a variação volumétrica é dada por \beta\approx3\alpha, onde \alpha é o coeficiente de expansão linear e \beta o coeficiente de expansão volumétrica. Assim, para uma transformação de temperatura de T_0 para T:
V(T)=V_0\bigl[1+\beta\,(T-T_0)\bigr]
com \beta=3\alpha.
Passo 3
Calculamos o volume inicial a 20\circC como produto das arestas: