Ondas transversais em uma corda possuem velocidade de 8,0 m / s, amplitude de 7,0 cm e comprimento de onda igual a 0,320 m. As ondas se movem no sentido - x, e em t =0 a extremidade x=0 possui deslocamento máximo para cima.
Ache a frequência, o período e o número de onda dessas ondas.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá falando. Temos uma onda transversal numa corda com:
  • Velocidade ( v) de 8,0 m/s
  • Amplitude de 7,0 cm (embora não vamos precisar dela pra essa parte)
  • Comprimento de onda ( lambda) de 0,320 m
Precisamos encontrar três coisas:
  1. Frequência ( f)
  2. Período ( T)
  3. Número de onda ( k)
Pra isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de ondas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a frequência da onda. A frequência basicamente diz quantas oscilações a onda faz por segundo.
A fórmula que relaciona a velocidade da onda ( v), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda) é:
v = f lambda
Queremos encontrar f, então rearranjamos a fórmula:
f = vlambda

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • v = 8,0 m/s
  • lambda = 0,320 m
Então:
f = 8,0 m/s0,320 m = 25 Hz
Portanto, a frequência é 25 Hz.

Passo 4

Com a frequência em mãos, podemos encontrar o período ( T), que é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação.
A relação entre período e frequência é:
T = 1f
Então, substituindo f = 25 Hz:
T = 125 Hz = 0,04 s
Ou seja, o período é 0,04 s.

Passo 5

Por fim, vamos calcular o número de onda ( k). O número de onda nos diz quantos ciclos da onda existem por unidade de comprimento, e é dado por:
k = 2pilambda
Substituindo lambda = 0,320 m:
k = 2pi0,320 m approx 6,28320,320 approx 19,635 rad/m
Arredondando, temos k approx 19,6 rad/m.

Resposta

  • Frequência: 25 Hz
  • Período: 0,04 s
  • Número de onda: 19,6 rad/m

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