, onde:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o triplo integral
sobre a região
O conteúdo principal aqui é usar coordenadas cilíndricas
, pois a desigualdade
sugere facilmente
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas fazemos
com elemento de volume
. A região fica descrita por
Passo 3
Na integral,
, logo o integrando vira
. Substituindo tudo:
Primeiro integramos em
:
Passo 4
Fica então
Expandindo
temos