, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
onde
é a bola de raio
centrada na origem, isto é,
O conteúdo principal aqui é integrar em coordenadas esféricas, pois a região é uma bola e o integrando depende apenas de
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas usamos
com Jacobiano
. Além disso o integrando fica
Os limites são
Passo 3
Substituindo tudo na integral:
Calculando cada parte:
Multiplicando: