Se
, onde
é uma função diferenciável dada, expresse
em termos das derivadas parciais de
.
Passo 1
Nós temos
,
onde definimos as variáveis internas
e
.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais: como depende de
indiretamente através de
e
.
onde definimos as variáveis internas
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais: como
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
e
em relação a
:
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia para derivadas parciais, temos
Agora basta substituir
,
,
e
: