3 (Unicamp-SP) Dois estudantes
e
receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante
havia gasto
do total de sua Bolsa, o estudante
havia gasto
do total de sua Bolsa, sendo que o estudante
ficou com
8,00
B$.
a) Qual era o valor da Bolsa?
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes naquele mês?
a) Qual era o valor da Bolsa?
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes naquele mês?
Passo 1
O enunciado diz que os estudantes A e B receberam bolsas de mesmo valor T. No fim do mês, A gastou
de T e B gastou
de T, e a sobra de A foi R$8 maior que a de B. Precisamos usar frações e uma equação simples pra achar T e depois calcular o que cada um economizou.
Passo 2
A sobra de A é o que resta de T após gastar
. Ou seja:
De modo análogo, a sobra de B é:
Passo 3
Sabendo que a diferença entre essas sobras é R$8, montamos a equação:
Vamos subtrair as frações:
então
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por 30, temos:
Logo, o valor da bolsa é R$240.
Passo 5
Para finalizar, calculamos quanto cada um economizou:
– A economizou
– B economizou
– A economizou
– B economizou
Resposta
O valor da bolsa era R
48 e o estudante B economizou R$40.