Em uma operação de pintura industrial, estão sendo empregados simultaneamente diclorometano (cloreto de metileno) e metanol (álcool metílico), ambos de propriedades narcotizantes. Nas análises, verificaram-se as seguintes concentrações:
cloreto de metileno 300 \mathrm{ppm}(\mathrm{V} / \mathrm{V})
metanol 100 ppm (V/V)
Verificou-se uma evaporação de 0,683 litros/h de álcool metílico e 0,84 litros/hora de cloreto de metileno. Calcule a vazão de ar diluidora.

Passo 1

O enunciado dá as concentrações alvo no ar e as taxas de evaporação dos dois solventes. Informações relevantes fornecidas:
\text{concentração do cloreto de metileno} = 300\\ \text{ppm (V/V)}çã
\text{concentração do metanol} = 100\\ \text{ppm (V/V)}çã
\dot V_{\text{líq, metanol}} = 0,683\\ \mathrm{L/h}í
\dot V_{\text{líq, DCM}} = 0,84\\ \mathrm{L/h}í
A pergunta é: calcular a vazão de ar diluidora (ou seja, o fluxo de ar necessário para diluir os vapores até as concentrações indicadas).

Passo 2

Vou explicar o método que usarei, passo a passo e de forma prática (não se preocupe, eu seguro sua mão nessa parte):
  • PPM (V/V) significa “volume do vapor de solvente por milhão de volumes de mistura (ar + vapor)”. Assim, se temos um volume de vapor por hora \dot V_{\text{vapor}} (em \mathrm{L/h}), a vazão de ar necessária para obter uma concentração C (em ppm) é
\dot V_{\text{ar}} = \frac{\dot V_{\text{vapor}}}{C/10^{6}} = \dot V_{\text{vapor}}\cdot\frac{10^{6}}{C}.
  • Portanto preciso transformar a taxa de evaporação líquida (em \mathrm{L/h} de líquido) em volume de vapor de solvente (em \mathrm{L/h} de gás). Para isso vou:
    1. converter o volume líquido em massa usando a densidade \rho (g/mL);
    2. dividir pela massa molar M para obter mol/h;
    3. multiplicar pelo volume molar V_m (assumirei condições padrão de laboratório: V_m\approx 24,45\\ \mathrm{L/mol} a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}) para obter \dot V_{\text{vapor}} em \mathrm{L/h}.
  • Calculo a \dot V_{\text{ar}} exigida por cada solvente e adoto a maior, porque o ar que dilui deve manter ambos abaixo das respectivas concentrações.
(Observação: vou usar constantes físicas de referência: densidades e massas molares conhecidas para metanol e cloreto de metileno; isso é padrão em problemas do tipo.)

Passo 3

Constantes usadas (valores típicos a 20 25^\circ\mathrm{C}):
\rho_{\text{metanol}} = 0,792\\ \mathrm{g\,mL^{-1}},\qquad M_{\text{metanol}} = 32,04\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
\rho_{\text{DCM}} = 1,326\\ \mathrm{g\,mL^{-1}},\qquad M_{\text{DCM}} = 84,93\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
V_m = 24,45\\ \mathrm{L\,mol^{-1}}\\ (\text{volume molar a }25^\circ\mathrm{C},\,1\\ \mathrm{atm})

Passo 4

Calculemos o volume de vapor gerado pelo metanol por hora.
  1. Converter volume líquido em massa:
\dot m_{\text{metanol}} = \dot V_{\text{líq, metanol}}\cdot 1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}}\cdot \rho_{\text{metanol}}í
\dot m_{\text{metanol}} = 0,683\cdot 1000\cdot 0,792 = 540,799\\ \mathrm{g/h}
  1. Moles por hora:
\dot n_{\text{metanol}} = \frac{\dot m_{\text{metanol}}}{M_{\text{metanol}}} = \frac{540,799}{32,04} = 16,876\\ \mathrm{mol/h}
  1. Volume de vapor por hora:
\dot V_{\text{vapor, metanol}} = \dot n_{\text{metanol}}\cdot V_m = 16,876\cdot 24,45 = 412,47\\ \mathrm{L/h}

Passo 5

Agora a vazão de ar exigida para manter o metanol a 100\\ \mathrm{ppm}.
Concentração em fração volumétrica:
C_{\text{metanol}} = \frac{100}{10^{6}} = 1{,}0\times 10^{-4}
Vazão de ar necessária:
\dot V_{\text{ar, metanol}} = \dot V_{\text{vapor, metanol}}\cdot\frac{10^{6}}{100}
\dot V_{\text{ar, metanol}} = \frac{412{,}47}{1{,}0\times 10^{-4}} = 4.124.700\\ \mathrm{L/h} = 4.124{,}7\\ \mathrm{m^{3}/h}

Passo 6

Repitamos o processo para o cloreto de metileno (DCM).
  1. Massa por hora:
\dot m_{\text{DCM}} = 0,84\cdot 1000\cdot 1,326 = 1.113{,}84\\ \mathrm{g/h}
  1. Moles por hora:
\dot n_{\text{DCM}} = \frac{1.113{,}84}{84,93} = 13{,}118\\ \mathrm{mol/h}
  1. Volume de vapor por hora:
\dot V_{\text{vapor, DCM}} = 13{,}118\cdot 24,45 = 320{,}49\\ \mathrm{L/h}

Passo 7

Vazão de ar exigida para manter o DCM a 300\\ \mathrm{ppm}.
Concentração em fração volumétrica:
C_{\text{DCM}} = \frac{300}{10^{6}} = 3{,}0\times 10^{-4}
Vazão de ar necessária:
\dot V_{\text{ar, DCM}} = \frac{320{,}49}{3{,}0\times 10^{-4}} = 1.068.300\\ \mathrm{L/h} = 1.068{,}3\\ \mathrm{m^{3}/h}

Passo 8

Conclusão: para que ambas as concentrações sejam respeitadas simultaneamente, a vazão de ar diluidora deve ser no mínimo a maior das duas vazões calculadas (porque a mesma corrente de ar dilui ambos os vapores). Comparando:
\dot V_{\text{ar, metanol}} = 4.124{,}7\\ \mathrm{m^{3}/h}
\dot V_{\text{ar, DCM}} = 1.068{,}3\\ \mathrm{m^{3}/h}
Logo precisamos adotar a vazão do metanol, que é a maior.

Resposta

4.124{,}7\\ \mathrm{m^{3}/h}

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